Peluang terambil tiga bola dengan bola pertama biru dan bola lain berbeda warna adalah [tex]\frac{1}{12}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal sudah diperbaiki.
Diketahui:
Sebuah kotak berisi 2 bola merah, 3 bola kuning, dan 5 bola biru. Tiga bola akan diambil secara berurutan tanpa pengembalian.
Ditanyakan:
Peluang terambil tiga bola dengan bola pertama biru dengan bola lain berbeda warna.
Jawab:
Banyaknya seluruh bola:
n(S) = 10
Banyaknya bola biru:
n(B) = 5
Peluang terambil bola biru:
P(B) = [tex]\frac{n(B)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(B) = [tex]\frac{3}{10}[/tex]
Banyaknya bola kuning:
n(K) = 3
Peluang terambil bola kuning:
P(K) = [tex]\frac{n(K)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(K) = [tex]\frac{3}{10}[/tex]
Banyaknya bola merah:
n(M) = 2
Peluang terambil bola merah:
P(M) = [tex]\frac{n(M)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(M) = [tex]\frac{2}{10}[/tex]
Peluang terambil bola pertama biru, bola kedua merah, dan bola ketiga kuning:
P(BMK) = [tex]\frac{n(B)}{n(S)}[/tex] x [tex]\frac{n(M)}{n(S)}[/tex] x [tex]\frac{n(K)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(BMK) = [tex]\frac{5}{10}[/tex] x [tex]\frac{2}{9}[/tex] x [tex]\frac{3}{8}[/tex]
⇔ P(BMK) = [tex]\frac{30}{720}[/tex]
Peluang terambil bola pertama biru, bola kedua kuning, dan bola ketiga merah:
P(BKM) = [tex]\frac{n(B)}{n(S)}[/tex] x [tex]\frac{n(K)}{n(S)}[/tex] x [tex]\frac{n(M)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(BKM) = [tex]\frac{5}{10}[/tex] x [tex]\frac{3}{9}[/tex] x [tex]\frac{2}{8}[/tex]
⇔ P(BKM) = [tex]\frac{30}{720}[/tex]
Peluang terambil tiga bola dengan bola pertama biru dan bola lain berbeda warna:
P(BMK) + P(BKM) = [tex]\frac{30}{720}[/tex] + [tex]\frac{30}{720}[/tex]
⇔ P(BMK) + P(BKM) = [tex]\frac{60}{720}[/tex]
⇔ P(BMK) + P(BKM) = [tex]\frac{1}{12}[/tex]
Jadi, peluang terambil tiga bola dengan bola pertama biru dan bola lain berbeda warna adalah [tex]\frac{1}{12}[/tex].
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada brainly.co.id/tugas/4289759
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
